Ik wil niet vervelend doen hoor, maar een grotere accu geeft geen hogere spanning...
Een verse accu in goede staat geeft / houdt waarschijnlijk wel een hogere spanning dan een accu die op z'n einde is. Kan dus zijn dat jouw oude accu pas bij heel hoge toeren de boordspanning voldoende liet worden om de DIM aan te laten gaan (ik neem aan dat je die bedoeld met boordcomputer).
Als alles goed werkt wordt de spanning geleverd door de dynamo afgeregeld op zo'n 14.2V om de accu bij te laden (die heeft een hogere spanning nodig dan 12V om bij te laden), hoger moet niet want dan kan de boordelektronica beschadigen.
Ik zou dus ook maar eens je laadspanning
en met een multimeter, bij stationair en hoge(re) toeren. Die moet stabiel rond de 14.2V zijn dacht ik.
Een goede accu heeft in rust iets boven de 12V. Zakt die onder de 12V dan is het al gauw gebeurd, daar hoeft maar een half volt verschil in te zitten o.i.d.. Bij korte belasting (starten) mag die wel even dalen.